Section 3 Annuity 补充

1. 此文章仅为补充，请自行读了manual才看。

2. 若图片不清楚，请点击查看。

3. 请确保你看过了Section 2 的time diagram部分。Link here

4. 这个section 3 and section 4 掺杂了大量 section 6: Loan 的题目，所以有时候会觉得很难，但不要放弃，如果了解不到loan的题目就继续罢了，因为在section 6 你eventually了解。

5. 这个section 3 是 section 4 的基础，更是其他section的基础。

6. 请学会怎样使用 BA-II Plus 来计算annuity, 普通calculation可以使用 TI-30XB/XS 因为 BA-II Plus 有一点难用。

7. 不要死背，要了解。

FORMULA LIST 🎃

a) Annuity Immediate and Due💎

传统认为：

Beginning 就是 annuity due

End 就是 annuity immediate 

其实是没有错，只是如果秉持着这个原则，很容易题目tricky一点就上当，所以必须要读 Section 3C: The Great Confusion 的那part, 因为决定是 due 还是 immediate 的因素，不是beginning or end.

例子：A 4 year annuity with annual payment 1.

真正决定是due还是immediate的因素，应该是要看是

For PV: 1st payment当天 (Due)，还是 first payment 前一年 (Immediate)。

For FV: Last payment 当天(Immediate)，还是 last payment 下一年(Due)。

b) Deferred Annuity ⏰

1. Deferred Annuity 没什么，只是把annuity推迟几年罢了。

2. 如果有详细读manual的话，你会看到有一条“I"的符号, 那个看看知道意思就好，因为根据 SOA 的 notation and terminology 是没有define那个符号的。

3. 看起来很多很晕人的formula, 其实这个deferred annuity，不是很重要，不知道也不会影响你的正常答题。

4. 但有时候如果遇到那种非算术题，就是那种把最终答案停留在algebra的那种，deferred annuity 的formula就重要。

5. 我把常用的deferred annuity formula 放在formula list里了，记得不要死背，要了解。

c) Block Payment 🧱

1. Block Payment 一定要会，只是不一定要用。

2. 如果题目是算术题，要不要用up to you, 用普通方法也答案是对的。

3. 如果题目是非算术题，你就要探讨block payment这个可能性，因为有些答案是停留在block payment的form的。

d) Perpetuities ∞

1. Perpetuity 简单的意思就是payment持续到永远。如果很纠结为什么可以持续到永远的同学，其实它的意思就是永远在拿利息钱。

2. 假设一个情况，Interest rate 永远都是 6%，我现在有 1000 块钱。如果我不去碰这1000块钱，我每年都可以拿到 60 的利息直到永远。

Assume situation 1

A perpetuity immediate pay 60 every year at interest rate 6%, if the perpetuity sold at time 3 after the 3rd payment, what is the price? 

Answer: Definitely 1000. because in order to generate 60 every year at 6%, only 1000 is needed, unless question need compute price at different rate.

e) Section 3h

这part 的话就要注意按calculator 的方面，可以参考我的formula list, 有两种方法按 either 一种都可以，这类型题目通常都是在section 6, 7这样。

f) 选题讲解

3a to 3c Question 1

因为每个1000能generate 9.65, 所以当成perpetuity with i = 0.00965, 因为一来就有interest了，所以当成perpetuity immediate来看。

3a to 3c Question 12

题目偏向Loan的题目，但是还可以做，画了time diagram会更清楚，要不要用block payment都可以。

3a to 3c Question 13

考试遇到这种就skip吧，不要浪费时间。

3d to 3f Question 10

放value进去k和m,会更容易明白。

3d to 3f Question 12

没有很难，show下罢了。

3d to 3f Question 15

没有很难，show下罢了。

3h Question 3

Yield rate 的意思就是overall(整段时间)的rate

这题非常偏向第六课 Loan的题目。

3h Question 7

Yield rate 的意思就是overall(整段时间)的rate

这题非常偏向第六课 Loan的题目。

3h Question 8

我show一个alternative的做法，但是要读了section 4 的fission method才会。

Sample Question 139

不懂sample question是什么请参阅第二篇文章

这题需要用到deferred annuity的方式。